游戏中的数学:跟着Qwixx学概率

东方爱婴 2019-04-1981未知admin

  原标题:游戏中的数学:跟着Qwixx学概率

  本文作者杨楚威,求是数学老师。他将桌游Qwixx引入求是课堂,孩子们总是玩得乐此不疲,在游戏中实践概率。现在将这个游戏分享给大家,体验数学在游戏/生活中的价值。

  Qwixx是一款适合2-5人一起玩的骰子游戏,面向6岁以上儿童到成年人。游戏以2个白色骰子和红、黄、蓝、绿四个彩色骰子为主体,每个游戏者有一个四行的记分板,其中红色和黄色是2-12排序,绿色和蓝色是12-2排序。尽可能的多划数字是取胜的基础,与通常的骰子游戏不同,每个回合每个游戏者都有机会得分。

  游戏过程中,尽早划掉某一颜色行中5个或以上数字之后,就有机会将这一行锁定。一旦某人锁定了某一行,其他人就不能在这一行上继续划掉数字。这一博弈性规则使得Qwixx的策略与其它主要基于概率的骰子游戏产生了明显的区别。

  当两个或三个颜色行被锁定后,游戏结束,根据记分板上的规则统计分数,分数高者获胜。

  游戏中所有游戏者轮流摇骰子,摇骰子的人可以选择在任意颜色行划掉两个白色骰子加和的数字,或者是在彩色骰子所在行划掉一个白色骰子和这个彩色骰子加和的数字;其它游戏者可以选择在任意颜色行划掉两个白色骰子加和的数字。

  一年级以上的小朋友在家长的协助下,可以算出两个白色骰子加和数字的所有可能性,用列表来展现统计结果。家长可以顺势介绍一下概率的知识,概率表如下:

  一个白色骰子和某一个彩色骰子加和数字的可能性稍微复杂一点,可以让小朋友尝试一下。

  游戏的基础是尽可能多划掉数字,记分规则决定了要得高分应该在同一颜色内尽可能多的划掉数字。所以最佳取胜策略是尽可能在同一颜色行连续划掉数字。但是博弈性规则是任何一个人在某一行首先划掉5个数字并且锁定这个颜色后,其它人就不能继续在这一行划数字,这就决定了速度在一定程度上是优于数量的。

  在家里跟小朋友游戏的过程中,刚开始小朋友经常是我手下败将。我的策略很简单也很有效,就是尽量把一行画满,尽量不空格,每个颜色的第一个或第二个格子一定要画上。偶尔为了快速取胜最后两三个格子会有跳跃。自认为老爸的智商哄8岁小孩还是没问题的。小朋友正在迷恋Qwixx的时候,我出差一周。一周之后跟孩子再战,我竟然是败多胜少,被小朋友击败的心(shi)服(fen)口(bu)服(shuang)。经过多次不懈挑战,虽然胜率不高,但还是看出些端倪。他的战法有以下几个特点:

  1. 开局随意,骰子打到2/3/4或者12/11/10中的任何一个都往记分板上画,完全不怕前面留空;

  我拿着总结这几条跟小朋友探讨,问他是不是按照这个策略进行游戏?小朋友的回答更直接一些:“我只保证划到7的时候至少有三个格子被划掉!”

  小朋友开始给我讲我不在家的一周他是如何探索的:

  每个颜色至少需要划掉5个才能锁定,而且最后一个数必须划掉,所以在此之前只要有4个数被划掉就可以了。率先锁定能多得一个锁定分,锁定分至少是6分,再加上最后一个数的得分,锁定时一下至少得11分,而前面4个数字加起来才是10分。

  红/黄和蓝/绿是对称的,越在中间的数字出现的几率越大,7出现的可能性最大,我计算的结果和自己打骰子的结果都能证明。所以我定一个规则就是到7的时候要划掉3个,这样后半程只需要再划一个数字就有机会锁定了。

  借着游戏的热度,我顺带跟他一起算了一下各种骰子分值加和的概率。孩子听的津津有味,还不时把他自己考虑的细节跟我探讨。我们只是把孩子的想法用数学的语言解释了一下,没有进一步讨论更优化的策略。我想把它留给孩子继续探索。概率分析和加权策略,这类较为复杂的数学问题,在游戏的激励下,对小学生而言不是不可能。

  兴趣是最好的老师。让孩子在兴趣的基础上,通过适当的引导和帮助,将兴趣提升到思考、发现数学的乐趣和精神是家长的目标,也是求是数学的追求和实践。

  希望在奥数被曲解的时代,还原数学的本色,与青少年一起探索数学,喜欢数学,重新发现数学的乐趣和精神。返回搜狐,查看更多

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